Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по информатике

Регион

Ханты-Мансийский автономный округ – Югра

Учебный год

2007-2008

Параллель

1-й тур

Разработчик

Алексеев А.В., к.п.н., доцент

 

A. Сумма факториалов

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб)

Факториалом натурального числа K называется произведение K!=1×2×3×…×K.

Требуется написать программу, которая по заданному числу N вычислит сумму 1!+2!+…+N! .

Входные данные

Входной файл input.txt содержит одно натуральное число N (N ≤ 200).

Выходные данные

Выходной файл output.txt должен содержать все десятичные знаки искомой суммы.

Примеры

input.txt

output.txt

1

1

1

2

2

3

3

3

9

 

B. К-удивительные числа

(Время: 3 сек. Память: 16 Мб)

Переворотом числа X назовем число, в котором все цифры числа X стоят в обратном порядке. Например, переворотом числа 6372 является число 2736, а числа 7800 - 87. Назовем K‑удивительным такое число, которое в сумме со своим переворотом дает число K.

Например, у числа 222 имеется всего два K-удивительных числа: 111 и 210, а у числа 1050 имеется девять K-удивительных числа: 129, 228, 527, 426, 525, 624, 723, 822, 921.

Требуется написать программу, которая по заданному K определит количество K‑удивительных чисел.

Входные данные

Входной файл input.txt содержит одно натуральное число K (1 ≤ K ≤ 106).

Выходные данные

Выходной файл output.txt должен содержать одно число – количество K‑удивительных чисел.

Примеры

input.txt

output.txt

1

222

2

2

1050

9

 

C. Рамка из клеток

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб)

Прямоугольник состоит из X×Y квадратных клеток одинакового размера. Из него вырезан прямоугольник размером (X-2)×(Y-2) так, что осталась рамка шириной в одну клетку. Определить, можно ли покрыть всю рамку плитками размером A×1. Запас плиток неограничен, плитки не накладываются одна на другую и за пределы рамки не выходят.

Требуется написать программу, которая решает эту задачу.

Входные данные

Входной текстовый файл input.txt содержит в первой строке натуральное число K  количество тестов (1 ≤ K ≤ 10). В следующих K строках записаны по три натуральных числа: X, Y – размеры рамки, А – размер плитки (3 ≤ X, Y ≤ 2×109, 1 ≤ A ≤ 2×109). Числа разделены пробелами.

Выходные данные

Выходной текстовый файл output.txt должен содержать одну строку из K символов 0 или 1 (1 – если покрытие существует, 0 – иначе).

Примеры

input.txt

output.txt

1

1

3 3 1

1

2

2

3 3 2

3 3 3

10