Текст районной/городской олимпиады по информатике

2010–2011 учебного года

 

1.      «Палиндром» – 100 баллов

Про вводимую с клавиатуры строку символов известно, что каждый ее символ содержится в ней четное число раз. Необходимо переставить символы так, чтобы получился палиндром – строка, которая одинаково читается слева направо и справа налево.

Например:  

Исходная строка     12123333.

Результат                 12333321 (другие возможные ответы 13233231 или 13322331 или 21333312 или 23133132 или 23311332 или 31233213 или 32133123 или 32311323 или 33122133 или 33211233).

Ваша программа должна

·    принять исходную строку с клавиатуры (не более 40 символов);

·    переставить символы в строке так, чтобы получился палиндром (любой один из возможных для заданной строки);

·    вывести полученную строку на экран.

 

2.      «Excel» – 100 баллов

Известно, что в электронных таблицах Excel-2007 столбцы обозначаются латинскими заглавными буквами и их комбинациями A, B, …, Z, AA, AB, …, AZ, BA, BB, …, BZ, …, ZZ, AAA, AAB, …, XVD. Каждому столбцу соответствует номер 1, 2, …, 26, 27, 28, …, 52, 53, 54, …, 78, …, 702, 703, 704, …, 16384 соответственно. Необходимо составить программу, которая по имени столбца определят его номер. 

Примеры:    

         Если имя столбца      K,        то его номер  11.

         Если номер столбца  PC,      то его номер  419.                

Программа должна

·         запросить имя столбца;

·         найти и сообщить его номер.

 

3. «Число» – 100 баллов

Вася Пупкин стал выписывать в порядке возрастания натуральные числа, в записи которых используются только цифры 1, 3, 7:   1, 3, 7, 11,13, 17, 31, 33, 37, …, стремясь узнать, какое число будет записано 10-м. Вероятно, его заинтересуют потом и числа стоящие на других местах. Помогите ему. Составьте программу, которая по номеру места (целое) находит нужное число.

Например:  

Место               10

Число                71

Ваша программа должна

·         запросить номер места (целое);

·         найти и сообщить число, записанное с помощью цифр 1, 3, 7, стоящее на этом месте.

 

4. «Двупростые числа» – 100 баллов

Скучающий Вася Пупкин решил посчитать количество двузначных простых чисел. Их оказалось 21: 11, 13,17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Он так увлекся этим занятием, что начал изучать «двупростые» числа. Так Вася назвал числа, у которых любые 2 подряд идущие цифры образуют двузначное простое число.

Вам предстоит продолжить дело Васи и выяснить, насколько часты (или редки) «двупростые» числа.

Составите программу, которая

§         Запрашивает число N цифр в числе (2£N£20);

§         Находит и сообщает число N-значных «двупростых» чисел (возможно, длинное целое).

Например:

Число разрядов N                                             4

Число N-разрядных «двупростых» чисел     142

Примечание. Решение этой задачи для N£8 оценивается из 60 баллов.

 

Примечание. Для всех программ ограничение по времени прохождения одного теста — 2 секунды.